Volume benda putar dari daerah yang di batasi kurva y = 3x + 2, x = I, x = 2 di putar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah ..
Pake cara!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y = 3x + 2[/tex]
[tex]a = 2 \: \text{dan} \: b = 1[/tex]
[tex] \: [/tex]
Karena fungsi y memutari sumbu x dan batas sudah diketahui, jadi langsung saja masukkan fungsi y dan batas batasnya kedalam bentuk Integral berikut.
[tex] \text{V} = \pi \int \limits_ {b}^{a} {y}^{2} \: \text{dx} [/tex]
[tex] \text{V} = \pi \int \limits_ {1}^{2} {(3x + 2)}^{2} \: \text{dx}[/tex]
[tex] \text{V} = \pi \int \limits_ {1}^{2} 9 {x}^{2} + 12x + 4 \: \text{dx}[/tex]
[tex] \text{V} = \pi( \frac{9}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + \frac{12}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 4x) |_{1}^{2} [/tex]
[tex] \text{V} = \pi(3 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 4x) |_{1}^{2} [/tex]
[tex] \text{V} = \pi(3. {2}^{3} + 6. {2}^{2} + 4.2) - \pi(3. {1}^{3} + 6. {1}^{2} + 4.1)[/tex]
[tex] \text{V} = \pi(81 + 24 + 8) - \pi(3 + 6 + 4)[/tex]
[tex] \text{V} = 113\pi - 13\pi[/tex]
[tex] \text{V} = 100\pi \: \text{jawabannya}[/tex]
[answer.2.content]
